油井A位于油库P南偏东75°方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的北偏东75°方向，且位于点A的北偏西15°方向．（1）求∠PBA；（2）求A，B间的距离；（3）要在AP上选择一个支管_刷题宝

题干

油井A位于油库P南偏东75°方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的北偏东75°方向，且位于点A的北偏西15°方向．

（1）求∠PBA；

（2）求A，B间的距离；

（3）要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时BC的长．（结果保留根号）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-06-12 09:53:23

答案(点此获取答案解析）

解：如图：（1）∵∠BPA=15°×2=30°，

∠BAP=75°﹣15°=60°，

∴∠PBA=180°﹣30°﹣60°=90°；

（2）AB=APsin30°=12×

1

2

=6km；

（3）过B作BC⊥AP，

BC=AB•sin60°=6×

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S_{1}

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