已知f（n）=1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

（n∈N^*），计算得f（2）=

3

2

，f（4）＞2，f（8）＞

5

2

，f（16）＞3，f（32）＞

7

2

，由此推算：当n≥2时，有（   ）

A：f（2n）＞ $\frac{2n+1}{2}$ （n∈N^*）

B：f（2n）＞ $\frac{2\left(n+1\right)-1}{2}$ （n∈N^*）

C：f（2ⁿ）＞ $\frac{2n+1}{2}$ （n∈N^*）

D：f（2ⁿ）＞ $\frac{n+2}{2}$ （n∈N^*）