若点P是曲线 y=

3

2

x2−2lnx 上任意一点，则点P到直线 y=x−

5

2

的距离的最小值为（   ）

A：$\sqrt{2}$

B：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

C：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D：$\sqrt{5}$