题干
△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则 
，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想 
与 
的关系，并证明你的结论
，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想 与 的关系，并证明你的结论 
答案(点此获取答案解析）
解答：若△ABC是锐角三角形，则有a²+b²>c²
若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a2+b2<c2
当△ABC是锐角三角形时，
证明：过点A作AD⊥CB，垂足为D。设CD为x，则有DB=a－x
根据勾股定理得 b2－x2＝c2―(a―x) 2