题干

△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),根据勾股定理,则 ,若△ABC不是直角三角形,如图(2)和图(3),请你类比勾股定理,试猜想 的关系,并证明你的结论

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-01-02 01:59:42

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解答:若△ABC是锐角三角形,则有a²+b²>c²

若△ABC是钝角三角形,∠C为钝角,则有a2+b2<c2

当△ABC是锐角三角形时,

证明:过点A作AD⊥CB,垂足为D。设CD为x,则有DB=a-x

根据勾股定理得   b2-x2=c2―(a―x) 2