已知函数$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\left(1-3x\right)x+10x\left(x\le 6\right)\\ a^{x-7}\left(x>6\right)\end{array}\right.$若数列{a_n}满足a_n＝$f\left(n\right)$（n∈N^＋）且{a_n}是递减数列，则实数a的取值范围是（   ）

某小组同学研究金属球在水中受到浮力的大小时，提出不同的猜想。猜想Ⅰ：金属球在水中所受的浮力F_浮跟金属球的密度有关；猜想Ⅱ：金属球在水中所受的浮力F_浮跟金属球浸入水中的深度有关。于是他们将半径均为5厘米但密度不同的金属球甲、乙分别挂在测力计下，将其逐步浸入水中进行实验。他们通过测出球心到水面的距离h来表示金属球浸入水中的深度、并读出相应的测力计示数F且计算得出F_浮，实验数据分别见表一、二。


① 该小组所进行的序号为1、7实验的示意图是图11中的____ 。（选填“a”或“b”）
② 分析比较实验序号2~6或8~12的实验数据及相关条件，可初步得出的结论是：同一金属球浸入水中的深度增加时，所受到水的浮力____ 。
③ 分析比较实验序号2和8、3和9、4和10或5和11的实验数据及相关条件，可初步得出的结论是：____ 。并由此可知，金属球在水中所受的浮力F_浮跟金属球的密度无关。
④ 他们进一步提出问题：金属球在水中所受最大的浮力跟哪些因素有关？为继续研究，最需要添加的实验器材是：跟甲（或乙）____ 不同的金属球。（选填“半径”、“密度”或“质量”）