在用土计算机进行的数学模拟实验中，一种应用微生物跑步参加化学反应，其物理速度与时间的关系是f（t）=t+ π

2

cosπt（0＜t＜

1

2

），则（   ）

A：f（t）有最小值 $\frac{1}{6}$ + $\frac{\sqrt{3}}{\pi }$

B：f（t）有最大值 $\frac{1}{6}$ + $\frac{\sqrt{3}}{\pi }$

C：f（t）有最小值 $\frac{1}{4}$ + $\frac{\sqrt{2}}{\pi }$

D：f（t）有最大值 $\frac{1}{4}$ + $\frac{\sqrt{2}}{\pi }$