已知F为双曲线C：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 （a＞0，b＞0）的右焦点，l₁，l₂为C的两条渐近线，点A在l₁上，且FA⊥l₁，点B在l₂上，且FB∥l₁，若 |FA|=

4

5

|FB| ，则双曲线C的离心率为（   ）

A：$\sqrt{5}$

B：$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C：$\frac{\sqrt{5}}{2}$ 或 $\frac{3\sqrt{5}}{2}$

D：$\frac{\sqrt{5}}{2}$ 或 $\sqrt{5}$