设n∈N^*，f（n）=1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

，计算得f（2）=

3

2

，f（4）＞2，f（8）＞

5

2

，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般结论为（   ）

A：f（n）≥ $\frac{{\log }_{2}n+2}{2}$ （n∈N^*）

B：f（2n）≥ $\frac{n+2}{2}$ （n∈N^*）

C：f（2ⁿ）≥ $\frac{{\log }_{2}n+2}{2}$ （n∈N^*）

D：f（2ⁿ）≥ $\frac{n+2}{2}$ （n∈N^*）