$△ABC$中，内角$A,B,C$所对的边分别为$a,b,c$已知$△ABC$的面积为$3\sqrt{15},b-c=2,\cos A=-\frac{1}{4}$，问：（1）求 a 和 sin C 的值（2）求 cos 2 A + π 6 的值

中共中央办公厅、国务院办公厅日前印发《关于加快构建现代公共文化服务体系的意见》。构建现代公共文化服务体系，是弘扬社会主义核心价值观、建设社会主义文化强国的重大任务。意见指出，要以人民为中心，以社会主义核心价值观为引领，发展先进文化，创新传统文化，扶持通俗文化，引导流行文化，改造落后文化，抵制有害文化，创作生产出更多传播当代中国价值观念、体现中华文化精神、反映中国人审美追求，思想性、艺术性、观赏性有机统一的优秀文化产品。

结合材料，从文化传承与创新角度，说明我们应如何创作生产优秀文化产品。

黄美廉从小就患脑性麻痹。脑性麻痹夺取了她身体的平衡感，也夺取了她发声讲话的能力。但她坦然面对，还笑迎一切的不可能，终于获得了美国加州大学艺术博士学位。有人问她：“天生长成这个样子，你从不怨恨吗？你是怎样看自己的？”黄美廉笑着在黑板上龙飞凤舞地写下了自己的答案：我好可爱！我的腿很美！爸爸妈妈这么爱我！上帝这么爱我！我会画画！我会写稿！我有只可爱的猫……最后她写下了结论：我只看我有的，不看我没有的。