设函数f（x）=log₂x+ax+b（a＞0），若存在实数b，使得对任意的x∈[t，t+2]（t＞0）都有|f（x）|≤1+a，则t的最小值是（   ）

A：2

B：1

C：$\frac{3}{4}$

D：$\frac{2}{3}$