如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点，且与x轴交于A（﹣2，0）．（1）求此二次函数解析式及顶点B的坐标；（2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，直接写出点P的坐标．_刷题宝

题干

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，且与x轴交于A（﹣2，0）．

（1）求此二次函数解析式及顶点B的坐标；

（2）在抛物线上有一点P，满足S_△AOP=3，直接写出点P的坐标．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-04-19 12:59:31

答案(点此获取答案解析）

解：（1）将A（﹣2，0）、O（0，0）代入解析式y=x²+bx+c，得c=0，﹣4﹣2b+c=0，

解得c=0，b=﹣2，

所以二次函数解析式：y=﹣x²﹣2x，

顶点B坐标（﹣1，1）；

（2）∵AO=2，S_△AOP=3，

∴P点的纵坐标为：±3，

∴﹣x²﹣2x=±3，

当﹣x²﹣2x=3是此方程无实

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