细心的小明发现，一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）根与系数之间的“秘密”关系．
（1）当x＝1时有a+b+c＝0，当x＝﹣1时有a﹣b+c＝0．若9a+c＝3b，求x；
（2）若2a+b＝0，3a+c＝0，写出满足条件的一个一元二次方程，并求另一个根；
（3）当老师写出方程2x²﹣3x﹣1＝0，要求不解方程判断根的情况时，小明立即回答，有两个不相等的实数根．据此，你能根据一元二次方程系数a、b、c的符号以及相互之间的数量关系，写出一些关于一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）根与系数之间的规律吗？请写一写（至少两条）．