如图,在边长为10cm的正方形ABCD中,P为AB边上任意一点(P不与A、B两点重合),连结DP,过点P作PE⊥DP,垂足为P,交BC于点E,则BE的最大长度为____cm.
我们在学习三角形相似时,往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形.有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则 BDCD=ABAC.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整的推理过程.