如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）

 

A：1

B：$\sqrt{2}$

C：4﹣2$\sqrt{2}$

D：3$\sqrt{2}$﹣4