已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=n2+n．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设{1Sn}的前n项和为Tn，求证Tn＜1．_刷题宝

题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，S_n=n²+n．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设{

1

S

n

}的前n项和为T_n，求证T_n＜1．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-17 06:05:20

答案(点此获取答案解析）

解：（1）当n≥2时，a_n=S_n﹣S_n_﹣1=n²+n﹣（n﹣1）²+（n﹣1）=2n．

∵n=1时，a₁=2×1=2，也适合

∴数列{a_n}的通项公式是a_n=2n．

（2）

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