设函数f_n（θ）=sinⁿθ+cosⁿθ，n∈N^*，且f₁（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．

（1）求f_n（θ）的表达式（用a和n表示）

（2）求证：对任意的正整数n，f_n（θ）为有理数．

观察下列情景，它们反映的共同物理规律是（ ）

    跳伞的人总是落向地面                 河水总是流向低处                     苹果会掉落地面

解不等式组 $\{\begin{array}{c}3x-2<2x①\\ \frac{1+x}{2}-1\le x②\end{array}$ 请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得____ 

（Ⅱ）解不等式②，得____

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：____ 

（Ⅳ）原不等式组的解集为____ $$