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已知偶函数f(x)在区间[a,b]上是减函数,证明f(x)在区间[﹣b,﹣a]上是增函数.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-05-20 08:47:40

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证明:设﹣b<x1<x2<﹣a,则有a<﹣x2<﹣x1<b因为f(x)是偶函数,所以f(﹣x)=f(x)从而f(﹣x1)=f(﹣x1),f(﹣x2)=f(﹣x2)又f(x)在区间a,b上是减函数所以f(﹣x1)<f(﹣x2)即f(x1)<f(x2