已知椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) ，圆O：x²+y²=a²与y轴正半轴交于点B，过点B的直线与椭圆E相切，且与圆O交于另一点A，若∠AOB=60°，则椭圆E的离心率为（   ）

A：$\frac{1}{2}$

B：$\frac{1}{3}$

C：$\frac{\sqrt{2}}{3}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{3}$