题干
（1）说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题并证明这个逆命题是真命题．
（2）求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点．
答案(点此获取答案解析）
（1）解：“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题为“到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上”．此逆命题为真命题．
已知：如图，CA=CB，
求证：点C在线段AB的垂直平分线上．
证明：作CD⊥AB，如图1，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
在Rt△ADC和△Rt△BDC中，
（1）说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题并证明这个逆命题是真命题．
（2）求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点．
（1）解：“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题为“到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上”．此逆命题为真命题．
已知：如图，CA=CB，
求证：点C在线段AB的垂直平分线上．
证明：作CD⊥AB，如图1，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
在Rt△ADC和△Rt△BDC中，