定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立； （2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x；记函数g（x）=f（x）﹣k（x﹣1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A：1，2）

B：$\frac{4}{3}$,2

C：$\frac{4}{3}$.2)

D：($\frac{4}{3}$,2)