已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，将其沿对角线BD折起，得到四面体A﹣BCD，如图所示，给出下列结论：

①四面体A﹣BCD体积的最大值为 $\frac{72}{5}$ ；

②四面体A﹣BCD外接球的表面积恒为定值；

③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；

④当二面角A﹣BD﹣C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为 $\frac{16}{25}$ ；

⑤当二面角A﹣BD﹣C的大小为60°时，棱AC的长为 $\frac{14}{5}$ ．

其中正确的结论有____（请写出所有正确结论的序号）．

资料1：科学家们在研究中发现，将苏丹红一号染料直接注射入小鼠膀胱后（小鼠正常体细胞有20对染色体），膀胱被诱发产生了癌症．

资料2：当人体自身组织的正常细胞转变为癌细胞以后，细胞膜的表面会出现一些不同于正常细胞的蛋白质，如肝癌细胞会产生甲胎蛋白，前列腺癌细胞会产生PSA，这些蛋白质会激活人体的免疫细胞引起免疫应答，使癌细胞裂解．

点Q在抛物线y²=4x上，点P（a，0）满足|PQ|≥|a|恒成立，则a的取值范围是（　　）

（I）求g（x）的极值；

（II）证明：对任意实数x∈R，都有f′（x）≥x﹣2ax+1恒成立：

（Ⅲ）若f（x）≥x+1在x≥0时恒成立，求实数a的取值范围．