如图，已知F1、F2是椭圆G： x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F1，且与椭圆G交于A、B两点，△ABF2的周长为 43 ．（Ⅰ）_刷题宝

题干

如图，已知F₁、F₂是椭圆G：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F₁，且与椭圆G交于A、B两点，△ABF₂的周长为 43 ．

（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF₂为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-27 04:12:08

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）设椭圆G的半焦距为c，因为直线l与x轴的交点为（﹣1，0），故c=1．

又△ABF₂的周长为 43 ，即

同类题1

若变量 x，y满足约束条件

{\begin{matrix} x - y + 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 8 \leq 0 \\ x \geq 0 \end{matrix}

，则z=3x+y的最小值为____

同类题2

每个人都想保持健康。

Everyone wants to ____ ____.

同类题3

2015年是新文化运动100周年。下列关于新文化运动说法正确的是（）

①口号是“民主”、“共和” ②1915年，陈独秀创办的《青年杂志》为开始的标志

③代表人物有：陈独秀、李大钊、蔡元培、胡适 ④性质是一次彻底的反帝爱国运动

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2012年1月1日起实施的《中华人民共和国车船税法》将车船税分７个梯度按照排量进行征税。按照不同排量实施阶梯式征税主要是为了
①抑制汽车消费，缓解资源压力
②引导消费者节能减排，保护环境
③增加财政收入，增强国家调控能力
④鼓励发展小排量汽车，促进汽车产业结构优化

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