如图，已知F1、F2是椭圆G： x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F1，且与椭圆G交于A、B两点，△ABF2的周长为 43 ．（Ⅰ）_刷题宝

题干

如图，已知F₁、F₂是椭圆G：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F₁，且与椭圆G交于A、B两点，△ABF₂的周长为 43 ．

（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF₂为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-27 04:12:08

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）设椭圆G的半焦距为c，因为直线l与x轴的交点为（﹣1，0），故c=1．

又△ABF₂的周长为 43 ，即

同类题1

{\begin{cases} a + 2 b = 4 \\ 3 a + 2 b = 8 \end{cases}

，则a+b等于____．

同类题2

观察漫画，回答问题。

同类题3

4÷ $\frac{7}{20}$ × $\frac{7}{10}$ =____

同类题4

已知A={a，b，c}，B={1，2，3}，从A到B建立映射f，使f（a）+f（b）+f（c）=4，则满足条件的映射共有（）

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长江中游沿江地带的钢铁工业基地是以下列哪个城市为中心的：（）

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