设函数f（x）满足2x²f（x）+x³f′（x）=e^x，f（2）=

e

2

8

，则x∈[2，+∞）时，f（x）（   ）

A：有最大值 $\frac{e^2}{8}$

B：有最小值 $\frac{e^2}{8}$

C：有最大值 $\frac{e^2}{2}$

D：有最小值 $\frac{e^2}{2}$