如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高．它们由静止释放，最终在水平面上运动．下列说法正确的是（   ）

A：下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小

B：当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mg

C：下滑过程中B的机械能增加

D：整个过程中轻杆对A做的功为 $\frac{1}{2}$ mgR