题干
已知函数 f(x)=
+lnx 在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
| 1 |
| − |
| x |
| a |
| x |
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；
（Ⅲ）已知a＞1，b＞0，证明：
≤ln
<
．
| 1 |
| a |
| + |
| b |
| a |
| + |
| b |
| b |
| a |
| b |
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）f（x）的导数为
