已知几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD⊥DC，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，AB=AD=EA=1，CD=CF=2．（Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面BCF；（Ⅱ）求点B到平面ECD的距离．_刷题宝

题干

已知几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD⊥DC，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，AB=AD=EA=1，CD=CF=2．

（Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面BCF；

（Ⅱ）求点B到平面ECD的距离．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-03-07 06:59:32

答案(点此获取答案解析）

解：（I）证明：∵AB∥CD，AD⊥DC，AB=AD=1，CD=2，

∴BD=BC= 2 ，

∴BD²+BC²=CD²，

∴BD⊥BC，

∵EA⊥平面ABCD，BD⊂平面A

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