如图,从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100m,点A，D，B在同一直线上,CD⊥AB,则A、B两点的距离是(   ）

A：200m

B：200 $\sqrt{3}$ m

C：$200\left(\sqrt{3}+1\right)$ m

D：$100\left(\sqrt{3}+1\right)\text{m}$