题干

已知:平面α∩平面β=b,直线a∥α,a∥β,求证:a∥b.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-05-04 04:22:22

答案(点此获取答案解析)

证明:由a∥α得,经过a的平面与α相交于直线c,

则a∥c,

同理,设经过a的平面与β相交于直线d,

则a∥d,由平行公理得:c∥d,

则c∥β,又c⊂α,α∩β=b,所以c∥b,

又a∥c,所以a∥b