近代科学家利用托里拆利实验研究大气压与海拔高度之间关系时,在不同高度地方做了如图a、b、c、d、e、f组实验.请仔细观察各图并归纳结论:
已知函数f(x)=alnx﹣x+1(a∈R).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)≤0在(0,+∞)上恒成立,求所有实数a的值;
(3)证明:ln23+ln34+ln45+…+lnnn+1<nn-14(n∈N,n>1)