用来测定空气成分的方法很多，图1所示的是小明用红磷在空气中燃烧的测定方法．实验过程是：第一步：将集气瓶容积划分为五等份，并做好标记．第二步：点燃燃烧匙内的红磷，伸入集气瓶中并把塞子塞紧．第三步：待红磷_刷题宝

题干

用来测定空气成分的方法很多，图1所示的是小明用红磷在空气中燃烧的测定方法．实验过程是：

第一步：将集气瓶容积划分为五等份，并做好标记．

第二步：点燃燃烧匙内的红磷，伸入集气瓶中并把塞子塞紧．

第三步：待红磷熄灭并冷却后，打开弹簧夹，发现水被吸入集气瓶中，

进入集气瓶中水的体积约为集气瓶总容积的

1

5

．

请回答下列问题：

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-02-07 02:42:57

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{a_{n}}

{b_{n}}

a_{1} = 1, a_{2} = 3

a_{n + 1} = \frac{a_{n}^{2} - a_{n - 1} + 2 a_{n}}{a_{n - 1} + 1}

n \in N^{*}

n \geq 2

b_{n} = \frac{1 o g_{2} {(a_{n} + 1)}^{2} - 5}{a_{n} + 1}

(n \in N^{*})

(I)求 $a_{3}, a_{4}$ ;

(Ⅱ)猜想数列 ${a_{n}}$ 的通项公式,并证明;

(Ⅲ)设函数 $f (x) = x+ \frac{1}{x + 2}$ ,若 $| f (b_{n}) - t | \leq \frac{16}{35}$ 对任意 $n \in N^{*}$ 恒成立,求 $t$ 的取值范围.

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