已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x2﹣x﹣6≤0}．（1）当a=0时，求A∩B，A∪（∁RB）；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

题干

已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x²﹣x﹣6≤0}．

（1）当a=0时，求A∩B，A∪（∁_RB）；

（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-02-29 05:17:32

解：（1）由B中不等式变形得：（x﹣3）（x+2）≤0，

解得：﹣2≤x≤3，即B={x|﹣2≤x≤3}，

∴∁_RB={x|x＜﹣2或x＞3}，

把a=0代入得：A={x|0≤x≤4}，

则A∩B={x|0≤x≤3}，A∪（∁_RB）={x|x＜﹣2或x≥0}；

（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，

则有