已知圆形纸片⊙O的直径为2，将其沿着两条互相垂直的直径折叠，得到四层的扇形，将最上的一层“撑”开来，“鼓”成一个无底的圆锥，则这个圆锥的高是（   ）

A：$\frac{1}{2}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D：1