A：$\exists x_0\left(0,+\infty \right),In{x}_0\ne x_0-1$

B：$\exists x_0\notin \left(0,+\infty \right),In{x}_0=x_0-1$

C：$\forall x\in \left(0,+\infty \right)$,$In$$x\ne x-1$​

D：$\forall x\notin \left(0,+\infty \right),Inx=x-1$