已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．（Ⅰ）若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．

题干

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．

（Ⅰ）若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-04-07 09:41:09

解：（Ⅰ）当a=﹣2时，f（x）=x²﹣2lnx，当x∈（1，+∞），

f' (x) = 2 (x^{2}