已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．（Ⅰ）若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．

（Ⅰ）若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-04-07 09:41:09

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解：（Ⅰ）当a=﹣2时，f（x）=x²﹣2lnx，当x∈（1，+∞），

f' (x) = 2 (x^{2}

同类题1

下表为九世纪二十年代至二十世纪三四十年代南方沿海某地区居民生活统计表（单位：人），对此信息解读正确的是（）

时期	迁出	他乡种田	城镇做工或经营商业	出国从事工商业
1820～1849年	29	29	0	0
1850～1879年	72	15	49	8
1880～1911年	156	0	118	38
1912～1939年	473	0	77	396

同类题2

德国科学家华尔柏在研究线粒体时，统计了各种动物部分细胞中线粒体的数量（见下表）。分析回答：

肝细胞	肾皮质细胞	平滑肌细胞	心肌细胞	动物冬眠状态下的肝细胞
950个	400个	260个	12500个	1350个

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已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：

同类题4

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\frac{D E}{B C}

同类题5

法国1791年宪法规定，国王是“国家的第一公务员”，必须宣誓效忠国家和法律。这说明国王( )

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