同学们都有过擦黑板的经历，手拿黑板擦在竖直的黑板上移动，将黑板上的粉笔字擦干净．现假定某同学用力将黑板擦在表面缓慢竖直向上擦黑板，手臂对黑板的作用力F与黑板面所成为53°角（如图），已知作用力F=8N，黑板擦质量m=0.2kg．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）黑板对黑板擦的支持力大小；
（2）黑板擦与黑板间的摩擦因数μ；
（3）当他擦到离地某一高度时，黑板擦意外脱手后自由下落，黑板擦砸到黑板下边沿前t₁=0.1s内通过位移为h₁=0.45m，求黑板擦脱手时离黑板下边沿的高度h．