题干
初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用m,n 表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为m,n ，如果调整后的座位为i,j ，则称该生作了平移a,b =m-i ,n-j a + b 为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m + n 取最小值时，m× n 的最大值是多少？
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解：由已知，得a+b=m-i+n-j，即m-i+n-j=10，
∴m+n=10+i+j，
当m+n取最小值时，i+j最小为2，
∴m+n的最小值为12，
∵m+n=12=1+11=2+10=3+9=4+8=…=6+6=…，
m×n的最大值为6×6=36。
故答案为：36。
