设函数f(x)=xx+2x>0,观察:f1(x)=f(x)=xx+2,f2(x)=f(f1(x))=x3x+4，f3(x)=f(f2(x))=x7x+8，f4(x)=f(f3(x))=x15x+

题干

设函数f(x)=

x

+

2

x>0,观察:f₁(x)=f(x)=

x

+

2

,f2(x)=f(f1(x))=

x

3

x

+

4

，f3(x)=f(f2(x))=

x

7

x

+

8

，f4(x)=f(f3(x))=1516

x

+

, ……根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N^*且n≥2时,f_n(x)=f(f_n-1(x))= ( 　　)

A： $\frac{x}{(2 n - 1) x + 2 n}$

B： $\frac{x}{(2 n - 1) x + 2^{n}}$

C： $\frac{x}{(2^{n} - 1) x + 2^{n}}$

D： $\frac{x}{(2^{n} - 1) x + 2 n}$

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-11-21 05:13:06

C