某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N^*)时，该命题成立，那么可推得n＝k＋1时该命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得(　　)

A：当n＝6时该命题不成立

B：当n＝6时该命题成立

C：当n＝4时该命题不成立

D：当n＝4时该命题成立