题干

如图,正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直,∠ADE=90°,AF∥DE,DE=DA=2AF=2.

(Ⅰ) 求证:AC∥平面BEF;

(Ⅱ) 求平面BEF与平面ABCD所成角的正切值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-02-19 03:47:23

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(Ⅰ) 证明:设AC∩BD=O,取BE中点G,连接FG,OG
∴OG∥DE,且OG=
1
2
 DE.
∵AF∥DE,DE=2AF,
∴AF∥OG,且OG=AF,
∴四边形AFGO是平行四边形,FG∥OA.