如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．（Ⅰ）求证：AC∥平面BEF；（Ⅱ）求平面BEF与平面ABCD所成角的正切值．_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．

（Ⅰ）求证：AC∥平面BEF；

（Ⅱ）求平面BEF与平面ABCD所成角的正切值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-02-19 03:47:23

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：设AC∩BD=O，取BE中点G，连接FG，OG

∴OG∥DE，且OG=

1

2

DE．

∵AF∥DE，DE=2AF，

∴AF∥OG，且OG=AF，

∴四边形AFGO是平行四边形，FG∥OA．

同类题1

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=____度．

同类题2

夏天早晨，田闯禾苗上常看到晶莹的露珠，这是空气中的水蒸气____(填一种物态变化名称)形成的。初春培育秧苗时，为了不使秧苗受冻，早晨给水田多排水，傍晚多灌水，这是利用水具有较大的____这一特性。

同类题3

“漂移”是一种高难度的汽车表演项目。有一种“漂移”方法如下：当汽车在水平地面上疾驶时，车对地面的压力和地面对车的支持力____ (填“是”或“不是”)一对平衡力，此时突然刹车，但汽车仍要向前运动，这是由于汽车____．同时转动方向盘，汽车急转弯，这是摩擦力改变了汽车的____．

同类题4

人体主要的内分泌腺有____、____、____、____、____和____等。

同类题5

At school, some students are active ________ some are shy, yet they can be friends with one another.

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