题干
如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（Ⅰ） 求证：AC∥平面BEF；
（Ⅱ） 求平面BEF与平面ABCD所成角的正切值．
答案(点此获取答案解析）
（Ⅰ） 证明：设AC∩BD=O，取BE中点G，连接FG，OG
∴OG∥DE，且OG=
DE．
| 1 |
| 2 |
∵AF∥DE，DE=2AF，
∴AF∥OG，且OG=AF，
∴四边形AFGO是平行四边形，FG∥OA．
