已知直线l：y=﹣x+3与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点P（2，1）．（I）求椭圆C的标准方程；（II）若直线l′：y=﹣x+b交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值_刷题宝

题干

已知直线l：y=﹣x+3与椭圆C：mx²+ny²=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点P（2，1）．

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）若直线l′：y=﹣x+b交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-07-01 08:13:11

答案(点此获取答案解析）

解：（I）联立直线l：y=﹣x+3与椭圆C：mx²+ny²=1（n＞m＞0），

可得（m+n）x²﹣6nx+9n﹣1=0，

由题意可得△=36n²﹣4（m+n）（9n﹣1）=0，即为9mn=m+n，

又P在椭圆上，可得4m+n=1，

解方程可得m=

同类题1

下列描述的运动中，可能存在的是（）

同类题2

孟子是我国古代伟大的思想家，他的一些言论，对今天仍然有着很大影响。其中，我们从“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”中获取的精神营养是(　　)　

同类题3

动物运动系统的主要组成部分是骨骼和肌肉。（判断对错）

同类题4

关于近代形而上学唯物主义表述正确的是（）

①近代形而上学唯物主义坚持意识是世界的本原的根本观点

②近代形而上学唯物主义具有机械性、形而上学性

③近代形而上学唯物主义具有历史观上的唯心主义的局限性

④近代形而上学唯物主义把物质归结为具体的物质形态，如水、火等，把复杂的问题简单化

同类题5

某一高山海拔为4000米，与山脚下的相对高度约为2500米，一般情况下山顶气温比山脚下气温（）

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