系统优化的约束条件对系统的优化起着限制作用，是不可人为调节的

已知实数x，y满足约束条件 $\{\begin{array}{c}y\ge 0\\ x\ge -2\\ x+y\ge 1\end{array}$ ，则x²+y²的最小值是____

19世纪中期的一位英国记者报道：“没有一个曼彻斯特的工人没有钟表，这是他们须臾不可离开的东西……（他们）最通常的物品是那小小的荷兰机械，有一个忙碌的摆，在整个世界面前公开而公正地摆动着。”这一材料表明，当时的曼彻斯特

有3个核酸分子，共有5种碱基、8种核苷酸、4条核苷酸链，这3个核酸分子可能是（    ）

古代有个女人杀死丈夫，放火烧了房子，以便制造假象，说她丈夫是被火烧死的。男方亲属怀疑这一说法，告到官府。那个女人一口咬定她丈夫是烧死的。为了让被告人认罪，主审官就让人抬来两头猪，一只杀死，另一只没有杀。然后放在屋里用柴火烧死。被杀死的猪口鼻内没有灰，而被烧死的猪的口鼻内却有灰。根据这个道理再去验尸，死者嘴里没有找出灰来，可见，死者是死后才被烧的。经过审讯，死者之妻终于服罪。

请分析主审官在断案中先后运用了哪些种类的推理？并写出这些推理。