已知函数f（x）=lnx．

（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x²﹣ax在点（1，h（1））处的切线与直线4x﹣y+1=0平行，求实数a的值

（Ⅱ）对任意的a∈﹣1，0），若不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$ax²+2x+b在x∈（0，1上恒成立，求实数b的取值范围

（Ⅲ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，设A（a，g（a）），B（b，g（b）），N=（$\frac{a+b}{2}$，g（$\frac{a+b}{2}$））（a＜b），试根据如图所示的曲边梯形ABCD的面积与两个直角梯形ADMN和NMCB的面积的大小关系，写出一个关于a和b的不等式，并加以证明．