题干
如图，以BC为直径的圆交△ABC的两边AB、AC于点D、E，点E恰为AC的中点，BF为△ABC的外角平分线，点F在圆上，请你仅用一把无刻度的直尺，过点A作一条线段，将△ABC分成面积相等的两部分．
答案(点此获取答案解析）
解：如图，连接BE，EF交直径BC于点O，即点O为圆的圆心，连接AO，即为所求作的线段．
理由：∵BC为圆的直径，
∴BE⊥AC，
∵点E是AC中点，
∴∠ABE=∠CBE=