已知正数x，y，z满足x2+y2+z2=6．（Ⅰ）求x+2y+z的最大值；（Ⅱ）若不等式|a+1|﹣2a≥x+2y+z对满足条件的x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．_刷题宝

题干

已知正数x，y，z满足x²+y²+z²=6．

（Ⅰ）求x+2y+z的最大值；

（Ⅱ）若不等式|a+1|﹣2a≥x+2y+z对满足条件的x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-02-05 02:24:47

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由于x²+y²+z²=6，由柯西不等式，（x²+y²+z²）（1²+2²+1²）≥（x+2y+z）²，即有（x+2y+z）²≤36，又x、y、z是正数，则x+2y+z≤6即x+2y+z的最大值为6，当且仅当

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忄____ ____ ____ ____；
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