题干

已知正数x,y,z满足x2+y2+z2=6.

(Ⅰ)求x+2y+z的最大值;

(Ⅱ)若不等式|a+1|﹣2a≥x+2y+z对满足条件的x,y,z恒成立,求实数a的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-02-05 02:24:47

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解:(Ⅰ)由于x2+y2+z2=6,由柯西不等式,(x2+y2+z2)(12+22+12)≥(x+2y+z)2,即有(x+2y+z)2≤36,又x、y、z是正数,则x+2y+z≤6即x+2y+z的最大值为6,当且仅当