题干

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点M,交BC于点N,连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P.
(1)求证:∠BCP=∠BAN
(2)求证:
A
M
M
N
=
C
B
B
P
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-03-31 11:45:26

答案(点此获取答案解析)

(1)证明:∵AC为⊙O直径,

∴∠ANC=90°,

∴∠NAC+∠ACN=90°,

∵AB=AC,

∴∠BAN=∠CAN,

∵PC是⊙O的切线,

∴∠ACP=90°,

∴∠ACN+∠PCB=90°,

∴∠BCP=∠CAN,

∴∠BCP=∠BAN;


(2)∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,

∵∠PBC+∠ABC=∠AMN+∠ACN=