已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）= {−8x(x−2)，1≤x<212f(x2)，x≥2 给出下_刷题宝

题干

已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）= {−8x(x−2)，1≤x<2

1

2

f(

x

2

)，x≥2 给出下列结论：

①函数f（x）的值域为（0，8]；

②对任意的n∈N，都有f（2ⁿ）=2³^﹣ⁿ；

③存在k∈（

1

8

，

1

4

），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；

④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2ⁿ，2ⁿ⁺¹）”

其中正确命题的序号是（）

A：①②③

B：①③④

C：①②④

D：②③④

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-30 11:16:03

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C

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