已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）= {−8x(x−2)，1≤x<212f(x2)，x≥2 给出下_刷题宝

题干

已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）= {−8x(x−2)，1≤x<2

1

2

f(

x

2

)，x≥2 给出下列结论：

①函数f（x）的值域为（0，8]；

②对任意的n∈N，都有f（2ⁿ）=2³^﹣ⁿ；

③存在k∈（

1

8

，

1

4

），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；

④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2ⁿ，2ⁿ⁺¹）”

其中正确命题的序号是（）

A：①②③

B：①③④

C：①②④

D：②③④

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-30 11:16:03

答案(点此获取答案解析）

C

同类题1

10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。

同类题2

一辆汽车从甲地驶向乙地以30km/h的速度行驶了 $\frac{2}{3}$ 的路程，接着以20km/h的速度行驶到达乙地，后以36km/h的速度返回甲地，则全程往返中的平均速度 $\bar{v}$ 为（）

同类题3

（1）如图，过反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）图象上任意一点P（x，y），分别向x轴与y轴作垂线，垂线段分别为PA、PB，证明：S_矩形OAPB=k，S_△OAP= $\frac{1}{2}$ k，S_△OPB= $\frac{1}{2}$ k．

（2）如图，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值．

同类题4

函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围为____．

同类题5

如图是鲫鱼外形图和鱼鳃结构简图，请据图回答：

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