化工生产中含Cu²⁺的废水常用MnS（s）作沉淀剂，其反应原理为Cu²⁺（aq）+MnS（s）⇌CuS（s）+Mn²⁺（aq）．一定温度下，下列有关该反应的推理正确的是（　　）

A：该反应达到平衡时c（Cu²⁺）=c（Mn²⁺）

B：平衡体系中加入少量CuS（s）后，c（Mn²⁺）变小

C：平衡体系中加入少量Cu（NO₃）₂（s）后，c（Mn²⁺）变大

D：该反应的平衡常数K=$\frac{K_{SP}\left(CuS\right)}{K_{SP}\left(MnS\right)}$