题干
如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，它的根据是什么？
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解： 由AB∥CD，AD∥BC可得∠A+∠ADC=180°，∠A+∠ABC=180°，即可得∠ADC=∠ABC，再根据BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，可得∠EDF=∠EBF，从而由∠DFB+∠FBE=180°可得∠DFB+∠EDF=180°，结论得证。
因为AB∥CD，AD∥BC（已知），
所以∠A+∠ADC=180°，∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
所以∠ADC=∠ABC（同角的补角相等）．
又因为∠EDF=