如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,☉O与边AB,BC都相切,点E,F分别在边AD,DC上.现将△DEF沿着EF折叠,折痕EF与☉O相切,此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2,则正方形ABCD的边长是(   )

A：3

B：4

C：2+ $\sqrt{2}$

D：2 $\sqrt{2}$