题干
如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC．
答案(点此获取答案解析）
证明：连接BD，
∵AD是△ABC的外接圆直径，
∴∠ABD=90°．
∴∠BAD+∠D=90°．
∵AE是△ABC的高，
∴∠AEC=90°．
∴∠CAE+∠ACB=90°．
∵∠D=∠ACB，
∴∠BAD=∠EAC．
如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC．
证明：连接BD，
∵AD是△ABC的外接圆直径，
∴∠ABD=90°．
∴∠BAD+∠D=90°．
∵AE是△ABC的高，
∴∠AEC=90°．
∴∠CAE+∠ACB=90°．
∵∠D=∠ACB，
∴∠BAD=∠EAC．